Modification Indices: MI

Nott Panik Senariddhikrai
5 days ago
2 min read

Outline:

1.ทำไมต้องปรับโมเดล ?
2. MI คืออะไร ?
3. หลักการเลือกปรับ (3 หลักการสำคัญ)
4. สิ่งที่ต้องระวัง
5.สรุป

“ในการวิเคราะห์สมการโครงสร้าง หรือ SEM (Structural Equation Modeling) สิ่งสำคัญในการพิจารณาว่า โมเดลนี้ ดี หรือ ไม่ดี ก็คือค่าโมเดลฟิต บางครั้งค่าอิทธิพลมีนัยสำคัญ ค่าน้ำหนัก factor loading ออกมาดี มีค่าสูง แต่หากค่าโมเดลฟิตไม่ผ่าน ก็มักไม่ได้รับการยอมรับ ก็เรียกว่า "ยังไม่ผ่าน"”

การปรับโมเดลฟิตด้วย MI (Modification Indices)

1.ทำไมต้องปรับโมเดล ?

ในการวิเคราะห์สมการโครงสร้าง หรือ SEM (Structural Equation Modeling) สิ่งสำคัญในการพิจารณาว่า โมเดลนี้ ดี หรือ ไม่ดี ก็คือค่าโมเดลฟิต บางครั้งค่าอิทธิพลมีนัยสำคัญ ค่าน้ำหนัก factor loading ออกมาดี มีค่าสูง แต่หากค่าโมเดลฟิตไม่ผ่าน ก็มักไม่ได้รับการยอมรับ ก็เรียกว่า "ยังไม่ผ่าน"

ดังนั้น ต้องทำให้โมเดลฟิต "ผ่าน" ซึ่งประเด็นนี้ ขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่เลือกใช้ ขอเรียกแบบง่ายๆ ว่า เกณฑ์โมเดลฟิตแบบเข้มงวด กับ แบบทางเลือก

แบบเข้มงวด คือ ทุกเกณฑ์จะมี cut-off ที่กำหนดค่อนข้างสูง เช่น p-value > 0.05 หรือ Relative Chi-square < 2 หรือ CFI > 0.97 หรือ RMSEA < 0.05 โดยไม่สนใจว่าหน้าตาโมเดลจะเป็นอย่างไร จะมีตัวแปรเยอะหรือน้อย ก็ต้องผ่านค่านี้เท่านั้น

แบบทางเลือก คือ cut-off ต่ำลงมาหน่อย เช่น Relative Chi-square <5 , CFI > 0.90 , RMSEA < 0.08 เป็นต้น หรืออ้างอิงของ Hair 2019 ที่พิจารณาตามเงื่อนไขของจำนวนตัวแปรในโมเดล และจำนวน N ซึ่งถือว่ายืดหยุ่นมากขึ้น

แต่ไม่ว่าแบบใด หากค่ายังไม่ผ่าน ก็มักจะต้องทำการ "ปรับโมเดล" เพื่อให้ค่าผ่าน โดยการปรับโมเดลก็มีหลายคำแนะนำ เช่น การตัดตัวแปรที่ไม่มีนัยสำคัญ หรือ การตัดตัวชี้วัดที่มีค่าน้ำหนัก < 0.3 และการปรับค่า MI

2. MI คืออะไร ?

MI หรือ Modification Indices เป็นการจัดการกับโมเดล เพื่อทำให้ค่าโมเดลฟิตเปลี่ยนแปลงไป

โดยวิธีการคือ ลากเส้นเชื่อมความสัมพันธ์ระหว่าง error ของตัวแปร โดยหลักการคือ ค่า MI ที่สูง จะทำให้ค่า chi-square ลดลง (รวมถึงค่าอื่นๆ ด้วย)

ภาพด้านบนนี้ คือผลการแสดงค่า MI ด้วยโปรแกรม AMOS ซึ่งจากตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า e21 <> e22 มีค่า MI สูงที่สุด จึงควรลากเส้นเชื่อมความสัมพันธ์ด้วย "คู่" นี้

และผลลัพธ์ที่ได้ คือ ค่า chi-square จะลดลง 325.415

หลักการ คือ ค่า chi-square ต่ำ ค่า p-value จะสูง และเช่นเดียวกัน หากค่า chi-square สูง ค่า p-value จะต่ำ ดังนั้น เกณฑ์ยอดฮิต คือ p-value ควร > 0.05 ค่า chi-square จึงลงต่ำ (ปกติมักจะต้องต่ำกว่า 100 ถึงจะทำให้ค่า p-value มากกว่า 0.05)

แนวทางการปรับ MI มีหลักสำคัญอยู่ 3 ข้อ คือ 1) เลือกค่า MI สูง 2) ปรับคู่ที่อยู่องค์ประกอบเดียวกัน และ 3) ควรมีค่าเป็น +

3. หลักการเลือกปรับ (3 หลักการสำคัญ)

หลักการสำคัญของการปรับ MI มี 3 ข้อ ซึ่งควรยึดตามเงื่อนไขนี้เหล่านี้ ก่อน เป็นลำดับแรก

หลักการข้อที่ 1: เลือกตัวที่ค่า MI สูงที่สุดก่อน
- เหตุผล: เพื่อให้เห็นผลลัพธ์การเปลี่ยนแปลงที่ชัดเจนที่สุด การเลือกตัวที่ค่าสูงสุดจะช่วยลด Chi-square ได้เร็ว ทำให้ค่าพวก CFI, TLI หรือ RMSEA ขยับดีขึ้นอย่างเห็นได้ชัด
หลักการข้อที่ 2: ต้องเป็นคู่ที่อยู่ใน "องค์ประกอบเดียวกัน"
- เหตุผล: การเชื่อมภายในกลุ่มเดียวกัน เพราะ สะท้อนความสัมพันธ์ภายใต้องค์ประกอบเดียวกัน อนุญาตให้ error สัมพันธ์กันได้ ในขณะที่การเชื่อม error ข้ามกลุ่ม (เช่น ข้อคำถามความพึงพอใจ ไปเชื่อมกับ ข้อคำถามความจงรักภักดี) ไม่อนุญาติ เพราะไม่สอดคล้องกับทฤษฎี
  **ต้องทำความเข้าใจแบบนี้ก่อน ว่า การเชื่อมความสัมพันธ์ เป็นการเชื่อมระหว่าง error ของตัวชี้วัด ไมใช่การเชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัด

หลักการข้อที่ 3: เลือกค่าที่เป็นบวก (+)
- เหตุผล: ค่า MI ที่โปรแกรมแนะนำควรมีค่า EPC หรือ Expect Parameter Change เป็น + เนื่องจากค่า + คือทิศทางเดียวกัน แต่หากเลือกปรับค่าที่เป็น - จะเป็นคนละทิศทาง ลองนึกภาพตาม ว่า error ของ ATT1 มีความสัมพันธ์กับ error ของ ATT2 เป็น - ซึ่งทั้งสองตัวชี้วัดอยู่ในองค์ประกอบเดียวกัน มันจึงเป็นเรื่องที่ขัดแย้งกัน . ขยายความต่อ คือ ATT1 กับ ATT2 เป็นตัวชี้วัดในเรื่อง ทัศนคติ ดังนั้น ตัวชี้วัดที่อยู่ภายใต้ทัศนคติ มีความสัมพันธ์กัน จึงควรเป็นไปในทิศทางเดียวกัน หากสัมพันธ์กันคนละทิศทาง จึงดูขัดแย้งกัน และที่สำคัญ สิ่งที่นำมาสัมพันธ์กัน ไม่ใช่ตัวชี้วัด แต่เป็น error ของตัวชี้วัด

4. สิ่งที่ต้องระวัง

ปรับเส้นมากเกินไป : การปรับเส้น MI เยอะเกินไป มันจะสะท้อนความสอดคล้องของโมเดล แสดงว่า โมเดลนี้ กับ กลุ่มตัวอย่างนี้ ไม่สอดคล้อง ที่เรียกกันว่า "สอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์" ก็คือ โมเดลไม่สอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์
ระวังเรื่องทฤษฎี : ประเด็นนี้ อาจต้องคุยกันเป็นเรื่องใหม่ ที่ใหญ่กว่าเดิม เพราะต้องย้อนไปเชิงแนวคิด ว่า วัตถุประสงค์คือการ "พิสูจน์" / "พัฒนา" หรือ "พยากรณ์" โมเดล เนื่องจากวัตถุประสงค์เหล่านี้จะนำไปสู่การสร้างและทดสอบโมเดล ขยายความได้ว่า หากเป็นการพิสูจน์โมเดล เมื่อเราวิเคราะห์ในครั้งแรก ผลเป็นอย่างไร ก็เป็นอย่างนั้น หากโมเดลฟิตไม่ผ่าน ก็ต้องยอมรับว่าไม่ผ่าน เพราะมันคือการ "พิสูจน์" แต่ถ้าเป็นการพัฒนาโมเดล ก็มีโอกาสให้ปรับโมเดลได้ นั่นคือโมเดลที่เราได้พัฒนาขึ้นมาใหม่ ซึ่งโมเดลที่พัฒนาขึ้นมาใหม่นั้น มีการลากเส้นโยงตัวแปรอะไร กับ อะไรบ้าง เราสามารถอธิบายความสัมพันธ์ที่เกิดจากการปรับโมเดลเหล่านั้น ได้หรือไม่ นี่จึงเป็นสิ่งที่ต้องพิจารณาในการปรับโมเดล