Mean Median Mode อย่างง่ายๆ

วันนี้อยากมาเล่าถึงค่า Mean Median และ Mode อย่างง่ายๆ กันครับ

ค่าทั้ง 3 ตัวนี้ เป็นตัวที่นิยมนำมาใช้ในการหาความเป็นตรงกลางของข้อมูล (ขอใช้คำง่ายๆ) ซึ่งตัวที่นิยมคือ ค่าเฉลี่ย จะเรียกว่า Mean หรือ Average ก็ความหมายเดียวกัน แต่ก็ยังมีอีก 2 ตัวที่มีความสำคัญแต่อาจจะนำมาใช้ไม่มาก หรือต้องใช้ในบางกรณี มาติดตามกันครับ

สมมติฐานข้อมูลง่ายดังนี้

1 1 1 1 2 2 2 3 5

ข้อมูลชุดนี้มี 9 ตัว เรียงจากน้อยไปมาก โดย 1 น้อยสุด และ 5 มากสุด จำนวน 9 ข้อมูล เรามาลองเล่นกับข้อมูลในการหาค่าตรงทั้ง 3 แบบกันครับ

Mean ค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยคือการนำจำนวนทั้งหมดมารวมกัน แล้วหารด้วยจำนวนทั้งหมด ซึ่งจากข้อมูลถ้าทำการบวกข้อมูลทั้ง 9 ตัวจะได้

1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 5 =18

จากนั้นนำ 18 ไปหารด้วย 9 เพราะมีจำนวน 9 ข้อมูล

18/9 = 2

ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้ คือ 2

Median ค่ามัธยฐาน หรือค่ากลาง

จากข้อมูลชุดเดิม เมื่อเราทำการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังตัวอย่างข้อมูลแล้ว

1 1 1 1 2 2 2 3 5

ให้เราดูว่าเลขตัวไหนคือเลขที่อยู่ตรงกลางพอดี

1 1 1 1 2 2 2 3 5

จะเห็นว่าเมื่อเรียงชุดตัวเลข จากน้อยไปมากแล้ว จะเห็นว่าเลข 2 คือเลขที่อยู่ตรงกลางพอดี

ดังนั้น ความหมายของค่ามัธยฐานก็คือค่าที่อยู่ตรงกลางพอดี

**ทีนี้ ข้อมูลชุดนี้มี 9 ตัว ตัวที่อยู่ตรงกลาง หรือเรียกเป็นตำแหน่งที่อยู่ตรงกลางพอดี ณ ข้อมูลชุดนี้คือตำแหน่งที่ 5 เป็นเลขคี่

แต่ถ้าสมมติว่าข้อมูลมี 10 ตัว แล้วตัวที่อยู่ตรงกลางหาตรงกลางไม่ได้ ก็คือ ถ้ามี 10 ข้อมูล ตัวตรงกลางคือตำแหน่งที่ 5 และ 6

สมมติว่า ข้อมูลเป็นดังนี้ 1 1 1 1 2 2 2 3 5 และ 6 ไปอีกตัว ท้ายสุด กลายเป็น 1 1 1 1 2 2 2 3 5 6

ดังนั้น ตัวที่อยู่ตรงกลางจะเป็น 1 1 1 1 2 2 2 3 5 6 ดังนั้น เราจึงอาจจะไม่สามารถตอบได้ว่า ตัวที่อยู่ตำแหน่งตรงกลางจริงๆ คืออะไร แต่ในกรณีนี้ ชุดข้อมูลนี้ ตัวที่อยู่ตำแหน่ง 5และ6 คือตัวเดียวกัน "2" จึงตอบได้ว่า "2" คือค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

สมมติใหม่ หากชุดข้อมูลเป็นดังนี้ 1 1 1 1 1 2 2 2 3 5 จะเห็นว่าข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง (ตำแหน่ง 5และ6) คือเลข 1 และ 2 เราจึงไม่รู้ว่าตัวไหนกันแน่ที่อยู่ตรงกลาง วิธีการคือ ให้นำตัวเลขตำแหน่ง 5 และ ตำแหน่ง 6 มาบวกกันแล้วหาร 2 ได้เท่ากับ 1.5 ดังนั้น คำตอบค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 1.5

Mode ค่าฐานนิยม

ย้อนกลับมาที่ข้อมูลชุดเดิม 1 1 1 1 2 2 2 3 5 ลองดูว่าตัวเลขไหนที่มีจำนวน "ซ้ำ" กันมากที่สุด

จากข้อมูลเราจะเห็นว่า มีตัวเลขอยู่ 4 ตัว คือ 1 2 3 และ 5 โดยที่

1 มี 4 ตัว

2 มี 3 ตัว

3 มี 1 ตัว

5 มี 1 ตัว

ดังนั้น ตัวที่มีจำนวนซ้ำกันมากที่สุด คือ "1" จึงได้คำตอบว่า "1" คือค่าฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ หรือเรียกง่ายๆ ว่า ฐานนิยมคือตัวไหนที่นิยม ที่ฮิต ที่มีจำนวนเยอะสุดในชุดข้อมูลนั้นๆ นั่นเอง

สรุป Mean Median Mode

ทั้งสามตัวเกี่ยวข้องกับการวัดค่าที่เป็นตรงกลางทั้งสิ้น โดย Mean หรือค่าเฉลี่ย คือ การเสนอค่าที่เป็นกลางโดยรวมด้วยการเปรียบเทียบในชุดข้อมูลนั้นๆ ค่า Median หรือมัธยฐาน คือ ค่าที่อยู่ตรงกลางของชุดข้อมูลพอดี โดยต้องทำการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้วดูว่าข้อมูลใดอยู่ตรงกลางพอดี และค่า Mode หรือฐานนิยม คือค่าที่มีความนิยม ก็คือซ้ำ หรือเกิดขึ้นบ่อยสุดในชุดข้อมูลนั้นๆ

ต้องการเรียนสถิติ อยากปรึกษาสถิติทั้งเรื่อง Factor Analysis, CFA, SEM หรือเรื่องอื่นๆ สามารถติดต่อสอบถามเข้ามาได้เลย