AMOS error No Modification | Answer is Here EP.10

Mean Median Mode — AMOS error No Modification | Answer is Here EP.10

วันนี้กลับมาในรายการ Answer is Here ซึ่งห่างหายกันไปนานมาก วันนี้กลับมาแล้วครับ เป็น Ep.10 มากันในเรื่อง "AMOS error No Modification | Answer is Here EP.10"

ซึ่งจะแนะนำวิธีการแก้ปัญหา เมื่อต้องการแสดงค่า Modification Indices หรือ MI แต่โปรแกรมไม่แสดงเพิ่มแล้ว มาดูกันว่า ต้องทำอย่างไรบ้าง

1.เมื่อค่า MI ไม่แสดงเพิ่มเติม

ANOVA by JAMOVI — เมื่อค่า MI - Covariance ไม่แสดงเพิ่มเติม

ค่า MI ในส่วนนี้ เมื่อแสดงแล้ว ไม่แสดงมากกว่านี้แล้ว อาจเป็นไปได้ว่า เราไปสั่งให้โปรแกรมแสดงแบบจำกัด แต่ยังสามารถแสดงค่าเพิ่มเติมได้ โดยไปกำหนดเลขที่ MI threshold

2.ภาพโมเดล ก่อนมีการปรับเพิ่มเติม

ภาพตัวอย่างนี้ เป็นโมเดลข้อมูลสมมติ ซึ่งจริงๆ ผลโอเคแล้ว ไม่ต้องปรับเพิ่ม แต่ต้องการมีเรียบเรียง มาแนะนำว่าถ้าจะปรับให้ค่า MI แสดงเพิ่มเติม ต้องทำอย่างไร

3.คำสั่ง เพื่อแก้ไขให้แสดงค่า MI เพิ่มเติม

ไปที่เมนู View > Analysis Properties

จากนั้นไปที่ tab > Output

ใน Tab: Output ให้ไปที่ Modification Indices ในช่อง Threshold for modification indices ให้กำหนดเลขลดลง

ก่อนหน้านี้ ค่าปกติของ threshold จะเป็น "4" ความหมายก็คือ

จะแสดงเมื่อมีค่า MI ตั้งแต่ 4 ขึ้นไป เช่น มีค่า MI 4.00 หรือ 10.00 ก็จะแสดง

แต่!

จะไม่แสดงเมื่อค่า MI มีค่าน้อยกว่า 4 ดังนั้น ถ้าค่า MI ที่มากกว่า 4 ไม่แสดงแล้ว แล้วตัวโมเดลก็ไม่ยังผ่านเกณฑ์ เราจึงต้องไปกำหนด threshold ให้น้อยกว่า 4 เพื่อให้ออกค่าที่ต่ำกว่า แล้วลุ้นว่า จะเกิด MI ที่ปรับโมเดลได้หรือไม่

ดังนั้น เราสามารถกำหนดได้อย่างอิสระ เช่น จะกำหนดเริ่มแรกที่ 100 หรือ 50 หรือ 10 ก็ค่าปกติ 4 ก็ได้ จากนั้น เมื่อปรับโมเดลไปเรื่อยๆ แล้วยังไม่ผ่านเกณฑ์ ก็ต้องปรับค่า MI ลดลงมาเรื่อยๆ นั่นเอง

4.ลองปรับโมเดล ตามคำแนะนำ MI

จากภาพข้างต้น ได้ทำการกำหนดค่าใหม่เป็น 1 เพื่อให้แสดงค่า MI ที่มีค่าตั้งแต่ 1 ขึ้นไป ผลที่ได้คือ

ค่า MI จะแสดงค่าที่มากกว่า 1 ขึ้นไป จึงปรากฏขึ้นมาหลายตัวมากขึ้น ดังรูป

จากนั้นลองปรับโมเดลด้วย MI ตามหลักการของ MI ต่อไป ...

ขอขยายความการปรับโมเดล จาก MI เล็กน้อย ดังนี้

การปรับโมเดลด้วยค่า MI มักทำกันในการวิเคราะห์ SEM อยู่เสมอ เป็นปกติ

วิธีการคือ เมื่อโมเดลยังไม่ผ่านเกณฑ์ ความสอดคล้องโมเดล ก็จะพิจารณาค่า MI เพื่อให้แนะนำการปรับโมเดล

ค่า MI จะแสดงใน 3 ส่วน คือ covariance, variance , และ regression weight

ซึ่งจะพิจารณาที่ covariance เป็นหลัก ส่วนอีก 2 ตัว ต้องระวังในการใช้งาน

ค่า MI ใน covariance เป็นการเสนอว่า หากปรับโมเดลด้วยการเชื่อมความสัมพันธ์ของ error ตามคำแนะนำนี้ จะทำให้ค่าโมเดลเปลี่ยนแปลงไป

เงื่อนไข คือ ควรปรับโมเดล โดยการเชื่อมความสัมพันธ์นี้ (เป็นการเชื่อมความสัมพันธ์ของ error ของตัวแปรสังเกตตัวนั้นๆ) เช่น จากรูปข้างต้น ค่า MI ที่เยอะสุดคือ 5.595 เป็นการเชื่อมความสัมพันธ์ระหว่าง e6 กับ aa หมายความว่า e6 คือ error ของ b4 ส่วน aa คือ variance ของ latent AA "ซึ่งไม่ควรมาปรับเชื่อมกัน" แม้ว่าคู่นี้ จะมีค่า MI สูงที่สุดก็ตาม

เงื่อนไขสำคัญ คือ ควรปรับในองค์ประกอบเดียวกัน และค่า correlation ที่ปรับได้ (expectation value) ควรเป็น +

แต่ ณ ตัวอย่างนี้ เป็นโมเดลข้อมูลสมมติที่ค่าผ่านเกณฑ์เรียบร้อยแล้ว จึงนำมาเป็นการเรียนรู้เท่านั้น ความเป็นจริง ไม่ควรปรับเชื่อมนี้ โดยค่าจากผล ควรเป็นเชื่อม e1 กับ e5 เพราะมีค่า MI ที่รองลงมาจาก 5.595 แต่เป็นการปรับข้าม Latent แต่ยังคงมีค่าเป็น +

มาลองดูกัน

เมื่อลองปรับ e1 กับ e5 ตามคำแนะนำของ MI ดังภาพแล้ว ก็จะทำให้ค่าโมเดลฟิต เปลี่ยนแปลงไป

ลองดูผลโมเดลฟิตบางส่วน เปรียบเทียบกัน ก่อนและหลังการปรับโมเดล

ค่าโมเดลฟิต จาก chi-square ก่อนปรับ คือ 23.621 มีค่า p-value เท่ากับ 0.483

ค่าโมเดลฟิต หลังปรับ มีค่า chi-square เท่ากับ 20.077 และ p-value เท่ากับ 0.637

จะเห็นได้ว่า ค่า chi-square หลังปรับ มีค่าลดลงมาประมาณ 3.5 ซึ่งตรงกับ คำแนะนำใน MI ว่า e1 กับ e5 มีค่า MI 3.492 หมายความว่า ถ้าปรับ e1 กับ e5 จะทำให้ค่า chi-square ลดลงไป 3.492 และการลดลงไปของค่า chi-suare จะทำให้ค่า p-value เพิ่มขึ้น จาก 0.483 เป็น 0.637

สรุป:

ค่า MI ไว้พิจารณาปรับโมเดลให้สอดคล้องกับเกณฑ์มากขึ้น
ถ้าค่า MI ไม่แสดงแล้ว ให้ดูที่ threshold ว่ามีค่าเท่าไร ถ้ายังไม่ใช่ 0 ก็ยังสามารถปรับต่อได้
แต่ถ้าหากเป็น 0 แล้ว และไม่มีคำแนะนำแล้ว ก็ถือว่าโมเดลไม่สอดคล้องกับข้อมูล ควรแก้ไขหรือตรวจสอบในประเด็นอื่น ต่อไป