เมื่ออยากรู้ว่าอิทธิพลจาก X ไปสู่ Y โดยผ่าน M นั้นมีค่าอิทธิพลเท่าไร เราเรียกว่าการหาอิทธิพลทางอ้อม หรือ Indirect Effect มาดูกันว่าอิทธิพลทางอ้อมหรือ Indirect Effect นั้นคืออะไร แล้วเกี่ยวกับตัวแปรส่งผ่าน หรือ ตัวแปรคั่นกลาง (Mediator) อย่างไร
Outline:
.
1.Indirect คือออะไร
Indirect Effect หรือ อิทธิพลทางอ้อม ถูกใช้เพื่อหาค่าอิทธิพล หรือ Coefficient ในการวิเคราะห์เส้นทาง ตัวอย่างเช่น X มีอิทธิพลต่อ M และ M มีอิทธิพลต่อ Y เราจะเรียกเส้นทางจาก X ไปสู่ M และ M ไปสุ่ Y ว่า ทางตรง หรือ Direct Effect และเราจะหาอิทธิพลทางอ้อมจาก X ไปสู่ Y โดยผ่าน M นั้น มีค่าอิทธิพลเท่าไหร่
จากภาพแสดงความสัมพันธ์เส้นทางจาก X ไปสู่ M และจาก M ไปสู่ Y ซึ่งถ้าเราวิเคราะห์ตามเส้นทางในภาพนี้ เราก็จะทราบเพียงอิทธิพลทางตรง (direct effect) เท่านั้น
ก่อนจะไปต่อ ขอย้อนความในเรื่องนี้กันก่อนครับ เรื่องนี้ ต้นทางต้องขอบอกว่าเกี่ยวกับ "ตัวแปรคั่นกลาง หรือ ตัวแปรส่งผ่าน" (Mediator Variable/ Mediation Analysis) อ่านบทความเก่าที่เคยอธิบายในเรื่องนี้กันก่อนครับ (คลิกเพื่ออ่านเรื่อง Multiple - Parallel Mediator)
สรุปให้สั้นๆ คือ ทำการทดสอบว่า "M" เป็นตัวแปรส่งผ่านจาก X ไปสู่ Y หรือไม่ ซึ่งการส่งผ่านที่ว่านี้ ก็คือ พิจารณาจากค่า "Indirect Effect หรือ อิทธิพลทางอ้อม" หากค่าทางอ้อมนี้มีนัยสำคัญ ก็จะแปลว่า "M" เป็นตัวแปรส่งผ่าน หรือ ตัวแปรคั่นกลาง (คั่นอยู่ตรงกลาง) ระหว่าง X ที่มีต่อ Y
แล้วจะทดสอบอย่างไร ว่าค่าอิทธิพลทางอ้อมมีเท่าไร และมีนัยสำคัญหรือไม่ ตามต่อในหัวข้อถัดไป
.
2.Indirect คำนวณอย่างไร
จากที่กล่าวไปในหัวข้อก่อนหน้าแล้วนั้น การคำนวณหาค่าอิทธิพลทางอ้อม สามารถคำนวณได้ง่ายๆ คือ นำค่าอิทธิพลทางตรง 2 เส้น มา "คูณ" กัน กล่าวคือ หากมี 2 เส้นทาง คือ X ไปสู่ M และ M ไปสู่ Y เราก็จะทำค่าอิทธิพลทางตรงจาก X ไปสู่ M และ M ไปสู่ Y มาคูณกัน เช่น
ค่าอิทธิพลทางตรงจาก X ไปสู่ M มีค่าเท่ากับ 0.5 และอิทธิพลจาก M ไปสู่ Y มีค่าเท่ากับ 0.4 ดังนั้น ค่าอิทธิพลทางอ้อมจาก X ที่มีต่อ Y ผ่าน M นั้น มีค่าเท่ากับ (0.5 * 0.4 = 0.20)
กรณีนี้หากโมเดลมีเพียง 3 ตัวแปร (X,M,Y) ดังภาพประกอบตัวอย่างข้างต้น เราสามารถเรียกได้ว่า "Single Mediator" และสามารถคำนวณจากวิธีการที่กล่าวไปข้างต้น แต่ถ้ากรณีที่มีตัวแปรคั่นกลางมากกว่า 1 ตัว เราสามารถเรียกได้ว่า "Multiple Mediator" ดังภาพตัวอย่างที่ 2
จากภาพ Multiple Mediator จะเห็นว่ามีตัวแปร M อยู่ 2 ตัว ดังนั้น เส้นทางจาก X ไปสู่ Y จะผ่านใน 2 เส้นทาง คือผ่านทาง M1 และ M2
ทีนี้ การคำนวณในแต่ละเส้นทาง เราจะเรียกว่า "Specific Indirect" หรืออิทธิพลทางอ้อมเฉพาะ โดยนำหลักการคำนวณเดียวกันกับ Single Mediator มาใช้ได้เลย คือ อิทธิพลทางอ้อมจาก X สู่ Y ผ่าน M1 โดยนำค่าอิทธิพลทางตรงจาก X สู่ M1 กับค่าอิทธิพลจาก M1 สู่ Y มาคูณกัน เป็นเส้นทางที่ 1 และ นำค่าอิทธิพลทางตรงจาก X สู่ M2 กับค่าอิทธิพลจาก M2 สู่ Y มาคูณกัน เป็นเส้นทางที่ 2 และในขั้นสุดท้าย นำค่าอิทธิพลทางอ้อมทั้งสองเส้นทางมารวมกัน ก็จะได้อิทธิพลทางอ้อมโดยรวม (Total Indirect Effect)
ทีนี้เราได้ค่าอิทธิพลทางอ้อมแล้ว ไม่ว่าจะเป็น Specific Indirect หรือ Total Indirect Effect ก็ตาม เราก็ควรทำการทดสอบว่าอิทธิพลนั้นมีนัยสำคัญหรือไม่ ตามต่อในหัวข้อถัดไป
.
3.Indirect มีนัยสำคัญหรือไม่ พิจารณาอย่างไร
การทดสอบนัยสำคัญของอิทธิพลทางอ้อมนั้น จะไม่ได้มีค่า p-value ออกมาปกติ แต่จะมีการทดสอบใน 2 แบบที่มักถูกอ้างถึงกัน ได้แก่ 1) Sobel test และ 2) Bootstrapping
1) Sobel test จะเป็นสูตรการคำนวณเฉพาะเพื่อหาว่าค่าอิทธิพลทางอ้อมนั้นมีนัยสำคัญหรือไม่ ในบทความนี้ไม่ขอลงรายละเอียดเรื่อง sobel test เนื่องจากไม่มีคำสั่งปกติอยู่ในโปรแกรม SPSS ต้องไปสร้าง plugins หรือ syntax เพิ่มเพื่อจะทดสอบค่านี้ได้ แต่ขอนำเสนอเว็บ sobel calculator บางเว็บเพื่อใช้ในการคำนวณได้
โดยสิ่งที่เว็บต้องการ คือ ค่าอิทธิพลทางตรงที่ 1 (path a) กับค่า se และค่าอิทธิพลทางตรงที่ 2 (path b) กับค่า se แล้วก็จะคำนวณค่า sobel กับ p-value ออกมาให้พิจารณาต่อไป
2) Bootstrapping จะเป็นการคำนวณซ้ำเพื่อให้ช่วงค่าความเชื่อมั่น (confident interval) (อ่านบทความเรื่อง Bootstrapping และ Confident Interval) เมื่อคำนวณได้ค่า CI ออกมาแล้ว ก็จะทำการพิจารณาว่าช่วงค่าความเชื่อมั่นที่เกิดขึ้นนั้นมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยดูว่าต่ำสุด (Lower Limit) จนไปถึงค่าสูงสุด (Upper Limit) นั้น ผ่านค่า "0" หรือไม่ หากผ่านก็แสดงว่า "ไม่มีนัยสำคัญ" แต่ถ้าไม่ผ่นา ก็แสดงว่า มีนัยสำคัญ เช่น ค่า Lower Limit เท่ากับ -0.123 ค่า Upper Limit เท่ากับ +.123 แบบนี้ จะถือว่าจากค่าต่ำสุด ไปถึง ค่าสูงสุด ผ่าน "0" จึงไม่มีนัยสำคัญ แต่ถ้าไม่ผ่าน เช่น 0.123 ถึง 0.234 แบบนี้ถือว่าไม่ผ่าน "0" สามารถเขียนเป็น [-0.123,0.123] หรือ [0.123,0.234] ใช้เครื่องหมาย " [ LL , UL ] " เป็นตัวช่วยแล้วใส่ค่า Lower Limit: LL กับใส่ค่า Upper Limit: UL ไว้ด้านใน
.
4.สรุป
โดยสรุป บทความนี้ตั้งใจจะขยายความเรื่อง Indirect Effect หรือค่าอิทธิพลทางอ้อม ว่ามีความหมายอย่างไร ใช้งานอย่างไร เพื่อให้เข้าใจมากขึ้น ซึ่งเป็นส่วนนึงของการวิเคราะห์ตัวแปรส่งผ่าน หรือตัวแปรคั่นกลาง
หลายครั้งมักสับสนกันว่าตัวแปรส่งผ่าน กับ อิทธิพลทางอ้อม คือคนละเรื่องกัน แท้ที่จริงแล้วมันคือเรื่องที่เกี่ยวข้องกัน ไม่ใช่ว่ามันคือตัวเดียวกัน แต่มันเกี่ยวข้องกัน สรุปง่ายๆ ก็คือ เราจะทำการวิเคราะห์ตัวแปรส่งผ่าน ได้ ก็ต้องอาศัยค่าอิทธิพลทางอ้อมเป็นคำตอบ
คำอธิบายที่กล่าวมาข้างต้นเป็น Idea Concept ของ Baron & Kenny (1984) ซึ่งสามารถหาอ่านเพิ่มเติมได้ กล่าวเพิ่มเล็กน้อยว่า ขั้นตอนตาม concept นี้จะต้องมีวรรณกรรมรับรองก่อนว่า X มีผลต่อ Y แล้วสนใจว่าอาจจะมีตัวแปรอื่นใดเข้ามาคั่นอยู่ตรงกลาง หรือมาเป็นตัวส่งผ่านจาก X ไปยัง Y ได้ ถึงได้สนใจนำ M เข้ามาทดสอบ แล้วจึงทำการทดสอบต่อไป (อ่านคำอธิบายเรื่องนี้เพิ่มเติม)
และหากโมเดลมีความซับซ้อนมากขึ้นเป็น Path Analysis หรือ SEM เราก็อาจจะไม่เรียกว่าทดสอบ Mediator แต่อาจจะเรียกไปเลยว่าทดสอบค่า Indirect Effect
.
อ้างอิง
Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51, 1173-1182.
ต้องการผู้ช่วยในการให้คำแนะนำในการวิเคราะห์ ขอเสนอบริการ "Stat Coaching" ที่จะช่วยเป็นที่ปรึกษาและสอนการใช้โปรแกรม รายละเอียดเพิ่มเติม
ร่วมติดตามได้ทุกช่องทาง
follow or subscribe in any channel
.
tel.086-555-5949