Dummy variable ตัวแปรหุ่น

Nott Panik Senariddhikrai
12 hours ago
2 min read

Outline:

“ตัวแปรดัมมี่จะแปลงเป็นตัวเลข 0 กับ 1 // หากมีตัวเลือก หรือ ช้อย 3 ตัวขึ้นไป จะมีตัวแปรดัมมี่ใหม่ k-1 (k=จำนวนช้อย) // การแปลความ จะเน้นที่เครื่องหมายที่ค่า beta หากเป็น + ยึดที่เลข 1 หากเป็น - ยึดที่เลข 0 // Odds Ratio (Exp) มากกว่า 1 แปลเป็น "เท่า" น้อยกว่า 1 แปลเป็น "ร้อยละ"”

1.Dummy variable ตัวแปรหุ่น คืออะไร

Dummy variable หรือตัวแปรหุ่น เป็นตัวแปรที่ใช้แทนความเป็นตัวเลขสำหรับตัวแปรช้อย (Nominal Ordinal) ตัวแปรหุ่นที่เกิดขึ้นใหม่ จะมี 2 ช้อยเท่านั้น คือ 0 กับ 1

ในกรณีที่ตัวแปรมี 2 ช้อยอยู่แล้ว ยังคงต้องกำหนดเป็น 0 กับ 1 แม้ว่าเลขเดิมจะเป็น 1 กับ 2 ก็ตาม

ในกรณีที่ตัวแปรมี 3 ช้อยขึ้นไป ต้องทำการสร้างดัมมี่ใหม่ด้วยสูตร k-1 โดยที่ k คือจำนวนช้อย เช่น ระดับการศึกษามี 3 ช้อย คือ ตรี โท เอก จะเกิดเป็นตัวแปรดัมมี่ใหม่ k-1 = 3-1 = 2 ตัวแปร มักนิยมตั้งชื่อเป็น D1 D2 หรืออาจตั้งชื่อให้สอดคล้องกับตัวแปร เช่น Master , Ph.D และต้องทำการกำหนดตัวแปรฐาน หรือ ตัวแปรอ้างอิง (reference group) สมมติให้ ตรี เป็นตัวแปรฐาน จะได้ตัวอย่างดัมมี่ใหม่ ดังนี้

D1 (Master) จะประกอบไปด้วย โท กับ ตรี

D2 (Ph.D) จะประกอบไปด้วย เอก กับ ตรี

2.การ Coding ตัวแปร

ระดับการศึกษา	D1 (Master)	D2 (Ph.D)
ตรี*	0	0
โท	1	0
เอก	0	1

*ตรีเป็นตัวแปรอ้างอิง

จากตารางจะเห็นว่า เมื่อกำหนดให้ ตรี เป็นตัวแปรอ้างอิง ดัมมี่ที่เกิดขึ้นใหม่จะถูกกำหนดเป็น 0 ทั้งสองตัวแปร (ทั้ง D1 และ D2) ดังนั้น ตัวแปรอ้างอิงนี้จึงไม่ใช่ตัวหลักที่ถูกพูดถึง แต่จะถูกพูดในเชิงเปรียบเทียบ

ดังนั้น ตัวแปร D1 จึงโฟกัสที่ โท และตัวแปร D2 จึงโฟกัสที่ เอก

เรียบเรียงใหม่ได้ ดังนี้

D1: 1=โท , 0=ตรี

D2: 1=เอก , 0=ตรี

ในการวิเคราะห์ใหม่ จึงมีเพียงตัวแปร D1 D2 เท่านั้น ที่นำไปใช้ต่อ โดยเฉพาะมักใช้ในการวิเคราะห์ Regression ทั้ง linear และ logistic

3.การแปลความ

ตัวแปรดัมมี่ มักนิยมนำไปใช้ในการวิเคราะห์ Regression โดยที่มา คือ เมื่อเราสนใจตัวแปรที่เป็นช้อย หรือพวกกลุ่มตัวแปรเชิงคุณภาพ ซึ่งไม่ใช่ตัวเลขจริง เป็นตัวเลขเสมือนจึงไม่สามารถนำไปใช้วิเคราะห์ใน Regression ได้

ต้องทำการแปลงให้เป็นตัวแปรดัมมี่ก่อน ถึงจะเหมาะสมต่อการวิเคราะห์ได้

จากตัวอย่างข้างต้น มีตัวแปรดัมมี่ 2 ตัว คือ D1 (Master) กับ D2 (Ph.D) นำสองตัวนี้เข้าสมการวิเคราะห์ Regression ผลลัพธ์ที่ได้ จะเริ่มพิจารณาจากค่า p-value ก่อน หากมีนัยสำคัญค่อยพิจารณาต่อไป

เมื่อตัวแปรดัมมี่ มีนัยสำคัญ ให้พิจารณาที่ค่า beta หากเป็นค่า + จะแปลโดยโฟกัสที่เลข 1 และหากเป็นค่า - จะแปลโดยโฟกัสที่เลข 0

ตัวอย่าง 1: D1 (Master) มีค่า beta = 0.234 , p=0.025 แปลความได้ว่า ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาโท จะมีแนวโน้มซื้อสินค้า "มากกว่า" ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาตรี

ตัวอย่าง 2: D2 (Ph.D) มีค่า beta = -0.321 , p=0.001 แปลความได้ว่า ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาเอก จะมีแนวโน้มซื้อสินค้า "น้อยกว่า" ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาตรี

ตัวอย่างนี้เป็นผลจากการวิเคราะห์แบบ Linear Regression แต่สำหรับ Logistic Regression จะมีผลเกี่ยวกับ Odds Ratio มาเกี่ยวข้องด้วย

4.Odds Ratio (Exp)

ในการวิเคราะห์ Logistic Regression จะมีผลตัวนีง คือ Odds Ratio (ใน SPSS ใช้คำว่า Exp-Exponential) เป็นสถิติย่อยที่สำคัญมาก เป็นเหมือน Effect size ของการวิเคราะห์ logistic

หลักการของ Odds Ratio จะมีค่ามากกว่า 0 จะแบ่งเป็น 1 ขึ้นไป และน้อยกว่า 1 (0-1) ซึ่งค่าจะสอดคล้องกับเครื่องหมายค่า beta

ขอใช้ตัวอย่างข้างต้น เปลี่ยนตัวแปรตาม การตัดสินใจซื้อ (ซื้อ/ ไม่ซื้อ)

ตัวอย่าง 1: D1 (Master) มีค่า beta = 0.234 , p=0.025 , Odds=10.123 แปลความได้ว่า ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาโท จะมีแนวโน้มซื้อสินค้า "มากกว่า" ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาตรี คิดเป็น 10 เท่า

ตัวอย่าง 2: D2 (Ph.D) มีค่า beta = -0.321 , p=0.001 , Odds=0.543 แปลความได้ว่า ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาเอก จะมีแนวโน้มซื้อสินค้า "น้อยกว่า" ผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาตรี คิดเป็นร้อยละ 46

ถ้าค่า Odds มากกว่า 1 จะแปลความเป็น "เท่า" เช่น Odds=10.123 แปลความเป็น 10 เท่า

ส่วน Odds น้อยกว่า 1 จะแปลความเป็น "ร้อยละ" เช่น Odds=0.543 แปลความเป็นร้อยละ 46

5.สรุป

ตัวแปรดัมมี่จะแปลงเป็นตัวเลข 0 กับ 1
หากมีตัวเลือก หรือ ช้อย 3 ตัวขึ้นไป จะมีตัวแปรดัมมี่ใหม่ k-1 (k=จำนวนช้อย)
การแปลความ จะเน้นที่เครื่องหมายที่ค่า beta หากเป็น + ยึดที่เลข 1 หากเป็น - ยึดที่เลข 0
Odds Ratio (Exp) มากกว่า 1 แปลเป็น "เท่า" น้อยกว่า 1 แปลเป็น "ร้อยละ"