Basic Statistic series - EP.2 ANOVA

มาย้อนความสถิติพื้นฐานกันสักหน่อยครับ ครั้งนี้มาในรูปแบบของ Series ใช้ชื่อว่า Basic Statistic series ซึ่งจะประกอบไปด้วย

EP.1 Independent Sample t-test
EP.2 One Way ANOVA
EP.3 Pearson Chi-square
EP.4 Pearson Correlation

ในบทความนี้คือ EP.2 เรื่อง One Way ANOVA

EP.2 เรื่อง One Way ANOVA

มาต่อกันในสถิติตัวที่สองครับ นั่นคือ ANOVA หรือบางทีก็เรียกกันว่า F-test

ทำไมต้อง F-test ก็เนื่องจากสถิติที่ทดสอบ ว่ามีความแตกต่างกันหรือไม่นั้น

เราใช้สถิติ F มาทดสอบ ANOVA ตัวนี้

ถ้าในระดับสถิติพื้นฐานเราอาจเรียกกันเต็มๆ ว่า One Way ANOVA เนื่องจากมีตัวแปรอิสระเพียง 1 ตัว จึงเรียกว่า One Way

แต่ถ้ามี 2 ตัว ก็จะเรียกเป็น Two Way และถ้า 3 ตัว ก็จะเรียกเป็น Three Way เป็นต้น

Analysis of Variance (ANOVA)

ANOVA เป็นสถิติที่มีหลักการเดียวกันกับ t-test เพียงแต่ตัวแปรอิสระที่นำมาวิเคราะห์ด้วยนั้น มีมากกว่า 3 กลุ่ม คือมีตัวเลือกมากกว่า 3 Choice

ตัวแปรอิสระ เป็นระดับ Nominal หรือ Ordinal ที่มี 3 กลุ่มขึ้นไป เช่น สถานะภาพการสมรส (โสด สมรส หย่าร้าง), อายุ (เป็นกลุ่มให้เลือกตอบ) หรือ ระดับการศึกษา (ประถม มัธยม อุดมศึกษา) เป็นต้น
ตัวแปรตาม เป็นระดับ Interval และ Ratio (Scale) เช่นเดียวกับ t-test

ตัวอย่างการลงข้อมูลดังภาพ

One Way ANOVA

จากภาพจะเห็นว่ามีตัวแปรอยู่ 2 ตัวหลักคือ Atmosphere เป็นระดับความสูง ในข้อมูลนี้ แทนด้วย 1=ความสูงไม่เกิน 400 เมตร 2=ความสูงไม่เกิน 800 เมตร และ 3=ความสูงไม่เกิน 1200 เมตร ซึ่งมีทั้งหมด 3 ช้อย และตัวแปร Tall คือความสูงของต้นไม้ที่วัดทั้ง 3 ระดับความสูง

และเมื่อเราวิเคราะห์ ANOVA แล้วก็จะพบว่า ณ ระดับความสูงทั้ง 3 ระดับนั้น มีความแตกต่างกันหรือไม่ ถ้ามี เราจะพูดต่อว่า มีอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน แล้วไปทำการทดสอบ Multiple Comparison หรือ Post hoc test ต่อ

ในการทดสอบ Multiple Comparison หรือ Post hoc test นั้น มักนิยมทดสอบด้วย Scheffe หรือ LSD หรือ Bonferroni ทั้ง 3 ตัว สามารถใช้ในการทดสอบได้เหมือนกัน แต่ความแตกต่างจากประสบการณ์คือ